高考数学全国卷1第三题，一直是考生们关注的焦点，这道题以其独特的解题思路和较高的难度，让无数考生为之头疼，就让我们一起来剖析一下这道题的奥秘吧！ 回顾：
已知函数$f(x)=x^3-3x^2+3x+1$，求函数$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值和最小值。
解题思路：
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求导数：我们需要求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$，以便分析函数的单调性。 [f'(x)=3x^2-6x+3]
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求导数的零点：为了找到函数的极值点，我们需要求出导数$f'(x)$的零点。 [3x^2-6x+3=0] 解得$x=1$。
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分析单调性：根据导数的符号，我们可以判断函数在区间$[0,2]$上的单调性。
- 当$x<1$时，$f'(x)>0$，函数$f(x)$单调递增；
- 当$x>1$时，$f'(x)<0$，函数$f(x)$单调递减。
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求极值：由于$x=1$是导数的零点，我们可以判断$x=1$是函数$f(x)$的极大值点，我们只需要比较端点$x=0$和$x=2$的函数值，以及极值点$x=1$的函数值,即可找到最大值和最小值。
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计算函数值：
- $f(0)=1$
- $f(1)=1$
- $f(2)=1$
经过计算，我们发现函数$f(x)$在区间$[0,2]$上的最大值和最小值均为$1$，这道题不仅考察了导数的应用，还考察了函数的单调性和极值点，对于考生来说，掌握这些聪明点是解决这类难题的关键，希望同学们在备考经过中，能够通过不断练习，进步自己的解题能力！
怎么样经过上面的分析解析，相信大家对高考数学全国卷1第三题有了更深入的了解，在今后的进修中，我们要不断积累经验，进步自己的数学素养，迎接挑战！加油，同学们！
