江苏高考试卷数学第13题：挑战与突破
每年的高考，都是一场聪明与能力的较量，在这场较量中，江苏高考试卷数学第13题成为了众多考生心中的“噩梦”，这道题不仅考察了学生的数学基础，更考验了他们的思考能力和应变能力，就让我们一起来回顾一下这道让人又爱又恨的数学题吧！ 回顾
江苏高考试卷数学第13题如下：
已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$，求证：$f(x)$在$x=1$处取得极大值。
解题思路
我们需要求出函数$f(x)$的导数$f'(x)$，根据求导法则,我们有：
$$f'(x)=3x^2-6x+4$$
我们要找出$f'(x)$的零点，即解方程$3x^2-6x+4=0$，通过求根公式,我们可以得到：
$$x_1=\frac2-\sqrt2}}3},\quad x_2=\frac2+\sqrt2}}3}$$
我们需要判断$f'(x)$在$x=1$处的正负，由于$x_1<1<x_2$,我们可以得出下面内容重点拎出来说：
- 当$x<x_1$时，$f'(x)>0$，函数$f(x)$单调递增；
- 当$x_1<x<x_2$时，$f'(x)<0$，函数$f(x)$单调递减；
- 当$x>x_2$时，$f'(x)>0$，函数$f(x)$单调递增。
我们可以得出重点拎出来说：$f(x)$在$x=1$处取得极大值。
江苏高考试卷数学第13题，以其独特的解题思路和考察范围，成为了众多考生心中的“噩梦”，正是这道题，让我们更加深入地领会了函数的性质，进步了我们的数学思考能力，在未来的进修中，我们要不断挑战自己，突破自我，勇攀数学高峰！
参考文献
[1] 江苏省教育考试院. 江苏省普通高中学业水平测试与高考考试说明[M]. 南京：江苏教育出版社,2019.
